Сложната структура на "Реката" се държи на два ключови елемента: звука на военен самолет, преминаващ свръхзвуковата бариера в съботна утрин, и група хлапаци, правещи бънджи-скокове на градския площад. За децата тези скокове са демонстрация на кураж, но истинското внимание на филма е насочено към други герои, които трябва да се изправят пред много по-значими и смели скокове. Персонажите в тази филмова мозайка обхващат всички възможни възрастови групи и класи. Двама невръстни пънкари забелязват съседското момиче, влизащо в реката с бебето си на ръце. Илпо иска да си тръгне по-рано от работа, защото се чувства зле, но не го прави, въпреки че едва се държи на крака. Миля търси баланса между желанията на смъртноболния си съпруг и лекарските препоръки. Блудният син и провалил се музикант Еса пристига за честването на 60-годишнината на баща си, но рожденикът е изчезнал загадъчно. Сантери се измъчва, защото се е отказал от бънджи-скока в последната минута, но всъщност трябва да се пребори с много по-сериозни проблеми. Сервитьорката Лина, която току-що е срещнала голямата си любов, закъснява за работа в пицарията само за да се изправи пред самотата на своите колежки.